[C++, Golang] 12865번: 평범한 배낭

해당 글의 내용은 최적의 알고리즘이 아닌 글쓴이의 주관적인 풀이입니다. 더 좋은 풀이가 있다면 댓글로 피드백 부탁드립니다(__)

 

링크

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https://www.acmicpc.net/problem/12865

12865번: 평범한 배낭

 

 

문제 설명

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 이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다.

 

 한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다.

 

 준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다.

 

 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K무게까지의 배낭만 들고 다닐 수 있다.

준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.

 

 

 

제한 조건

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[입력]

 첫 줄에 물품의 수 N(1 ≤ N ≤ 100)과 준서가 버틸 수 있는 무게 K(1 ≤ K ≤ 100,000)가 주어진다.

두 번째 줄부터 N개의 줄에 거쳐 각 물건의 무게 W(1 ≤ W ≤ 100,000)와 해당 물건의 가치 V(0 ≤ V ≤ 1,000)가 주어진다. 입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

 

[출력]

한 줄에 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치 합의 최댓값을 출력한다.

 

 

 

입출력 예

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<입력 1>

4 7
6 13
4 8
3 6
5 12

 

 

<출력 1>

14

 

 

 

풀이

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[Golang]

package main

import (
	"bufio"
	"fmt"
	"os"
)

var (
	N, K int
	ObjectInfoSlice []Object
	ResultSlice [][]int
)

type Object struct {
	Weight,Value int
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	} else {
		return b
	}
}

func main() {
	r := bufio.NewReader(os.Stdin)
	_, _ = fmt.Fscanf(r, "%d %d\n", &N, &K)

	ResultSlice = make([][]int, K+1)
	for i := 0; i <= K; i++ {
		ResultSlice[i] = make([]int, N+1)
	}

	ObjectInfoSlice = make([]Object, N+1)
	for i := 1; i <= N; i++ {
		var weight, value int
		_, _ = fmt.Fscanf(r, "%d %d\n", &weight, &value)
		ObjectInfoSlice[i] = Object{
			Weight: weight,
			Value:  value,
		}
	}

	for bagWeight := 1; bagWeight <= K; bagWeight++ {
		for objectIndex := 1; objectIndex <= N; objectIndex++ {
			object :=  ObjectInfoSlice[objectIndex]
			if bagWeight >= object.Weight {
				ResultSlice[bagWeight][objectIndex] =  max(ResultSlice[bagWeight][objectIndex-1], ResultSlice[bagWeight-object.Weight][objectIndex-1] + ObjectInfoSlice[objectIndex].Value)
			} else {
				ResultSlice[bagWeight][objectIndex] = ResultSlice[bagWeight][objectIndex-1]
			}
		}
	}

	fmt.Print(ResultSlice[K][N])
}

 

 

[C++]

#include <iostream>

struct Object 
{
	int weight;
	int value;
};

int max(int a, int b)
{
	if (a > b)
	{
		return a;
	}
	else
	{
		return b;
	}
}

int main()
{
	std::cin.tie(NULL);
	std::ios::sync_with_stdio(false);

	int n, k;
	std::cin >> n >> k;
	int** arr = new int*[k + 1];
	for (int i = 0; i <= k; i++)
	{
		arr[i] = new int[n+1];
		std::fill_n(arr[i], n + 1, 0);
	}
	Object* objectArr = new Object[n + 1];

	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		std::cin >> objectArr[i].weight >> objectArr[i].value;
	}

	for (int bagWeight = 1; bagWeight <= k; bagWeight++)
	{
		for (int objectIndex = 1; objectIndex <= n; objectIndex++)
		{
			Object obj = objectArr[objectIndex];
			if (bagWeight >= obj.weight)
			{
				arr[bagWeight][objectIndex] = max(arr[bagWeight][objectIndex-1], arr[bagWeight - obj.weight][objectIndex-1] + obj.value);
			}
			else
			{
				arr[bagWeight][objectIndex] = arr[bagWeight][objectIndex-1];
			}
		}
	}

	std::cout << arr[k][n];
	return 0;
}

 

 

 

풀이 설명

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 일반적인 재귀함수형태로 풀면(DFS,...) 시간 초과로 실패한다.

n 개의 요소에서 x개를 뽑는 것이 아닌 배낭에 넣을 수 있는 만큼을 모두 연산을 하다 보니

 

nC0 + nC1 + ... + nC r = 2^n

 

라는 시간이 소요되고 시간초과 될 수밖에 없다.

 

따라서 동적 계획법(동적 프로그래밍, DP)으로 풀이한다.

사실, 이 문제는 knapsack 알고리즘의 가장 기본적인 형태의 문제이다.

 

https://cjwoov.tistory.com/57

[Dynamic Programming] 배낭 문제(Knapsack Problem)