[C++, Golang, Java] 14888번: 연산자 끼워넣기

해당 글의 내용은 최적의 알고리즘이 아닌 글쓴이의 주관적인 풀이입니다. 더 좋은 풀이가 있다면 댓글로 피드백 부탁드립니다(__)

 

링크

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https://www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기

 

 

문제 설명

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 N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2,..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워 넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

 우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

 식의 계산은 연산자 우선순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

 N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

 

제한 조건

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 입력: 첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2,...,2 AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

 

 출력: 첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워 넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

 

 

입출력 예

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<입력 1>

2
5 6
0 0 1 0

 

<출력 1>

30
30

 

<입력 2>

3
3 4 5
1 0 1 0

 

<출력 2>

35
17

 

<입력 3>

6
1 2 3 4 5 6
2 1 1 1

 

<출력 3>

54
-24

 

 

풀이

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[Golang]

package main

import (
	"bufio"
	"fmt"
	"math"
	"os"
)

const (
	OpNone = iota
	OpPlus
	OpSub
	OpMul
	OpDiv
)

var Max = math.MinInt32
var Min = math.MaxInt32

func main() {
	r := bufio.NewReader(os.Stdin)
	var num int
	_, _ = fmt.Fscanf(r, "%d\n", &num)
	numSlice := make([]int, num)
	for i := 0; i < num; i++ {
		if i == num-1 {
			_, _ = fmt.Fscanf(r, "%d\n", &numSlice[i])
		} else {
			_, _ = fmt.Fscanf(r, "%d", &numSlice[i])
		}
	}
	opSlice := make([]int, 4)
	for i := 0; i < 4; i++ {
		_, _ = fmt.Fscanf(r, "%d", &opSlice[i])
	}
	calculate(opSlice, OpNone, numSlice, numSlice[0])
	fmt.Printf("%d\n%d", Max,Min)
}

func calculate(opSlice []int, op int, numSlice []int, current int) {
	copyOpSlice := make([]int, 4)
	copy(copyOpSlice, opSlice)

	if op != OpNone {
		copyOpSlice[op-1]--

		switch op {
		case OpPlus:
			{
				current += numSlice[0]
			}
		case OpSub:
			{
				current -= numSlice[0]
			}
		case OpMul:
			{
				current *= numSlice[0]
			}
		case OpDiv:
			{
				current /= numSlice[0]
			}
		}
	}

	isExist := false
	for opIndex := 0; opIndex < len(opSlice); opIndex++ {
		if copyOpSlice[opIndex] == 0 {
			continue
		} else {
			isExist = true
		}

		calculate(copyOpSlice, opIndex+1, numSlice[1:], current)
	}

	if !isExist {
		if Max < current {
			Max = current
		}
		if Min > current {
			Min = current
		}
	}
}

 

[C++]

#include <iostream>
#include <algorithm>

int num = 0;
int max = -1000000000;
int min = 1000000000;
int numArr[11] = { 0, };

enum class Operation
{
	None = 0,
	Plus = 1,
	Sub = 2,
	Mul = 3,
	Div = 4,
};

void calculate(int* opArr, Operation op, int numIndex, int current)
{
	switch (op)
	{
	case Operation::Plus:
	{
		current += numArr[numIndex];
		break;
	}
	case Operation::Sub:
	{
		current -= numArr[numIndex];
		break;
	}
	case Operation::Mul:
	{
		current *= numArr[numIndex];
		break;
	}
	case Operation::Div:
	{
		current /= numArr[numIndex];
		break;
	}
	}

	int copyOpArr[4] = { 0, };
	std::copy(opArr, opArr+4, copyOpArr);
	if (op != Operation::None)
	{
		--copyOpArr[static_cast<int>(op) - 1];
	}

	bool isExist = false;
	for (int opIndex = 0; opIndex < 4; opIndex++)
	{
		if (copyOpArr[opIndex] == 0)
		{
			continue;
		}
		else
		{
			isExist = true;
		}
		calculate(copyOpArr, Operation(opIndex+1), numIndex+1, current);
	}
	if (!isExist)
	{
		if (min > current)
		{
			min = current;
		}
		if (max < current)
		{
			max = current;
		}
	}
}

int main()
{
	std::cin.tie(NULL);
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin >> num;

	for (int i = 0; i < num; i++)
	{
		std::cin >> numArr[i];
	}
	int opArr[4] = { 0, };
	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		std::cin >> opArr[i];
	}

	calculate(opArr, Operation::None, 0, numArr[0]);

	std::cout << max << '\n' << min;

	return 0;
}

 

[Java]

import java.math.BigInteger;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static int[] su;
	public static BigInteger min = new BigInteger(Integer.MAX_VALUE + "");
	public static BigInteger max = new BigInteger(Integer.MIN_VALUE + "");

	public static class TreeNode {
		public BigInteger sum = new BigInteger("0");
		public int lev;
		public int treeGiho;
		public List<TreeNode> treeList = new ArrayList<>();

		public TreeNode(BigInteger sum, int putGiho, int lev, int[] giho) {
			switch (putGiho) {
			case 0:
				sum = sum.add(new BigInteger(su[lev]+""));
				break;
			case 1:
				sum = sum.subtract(new BigInteger(su[lev]+""));
				break;
			case 2:
				sum = sum.multiply(new BigInteger(su[lev]+""));
				break;
			case 3:
				sum = sum.divide(new BigInteger(su[lev]+""));
				break;
			}

			if (lev == su.length - 1) {
				if(min.compareTo(sum) > 0){
					min = sum;
				}
				if(max.compareTo(sum) < 0){
					max = sum;
				}
			} else {
				for (int i = 0; i < 4; i++) {
					int[] tempGiho = giho.clone();
					if (tempGiho[i] != 0) {
						tempGiho[i]--;
						treeList.add(new TreeNode(sum, i, lev + 1, tempGiho));
					}
				}
			}
		}

	}

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int num = sc.nextInt();
		su = new int[num];
		int[] giho = new int[4];

		for (int i = 0; i < num; i++) {
			su[i] = sc.nextInt();
		}
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			giho[i] = sc.nextInt();
		}
		TreeNode[] resultTree = new TreeNode[4];
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int[] tempGiho = giho.clone();
			if (tempGiho[i] != 0) {
				tempGiho[i]--;
				resultTree[i] = new TreeNode(new BigInteger(su[0]+""), i, 1, tempGiho);
			}

		}
		System.out.println(max);
		System.out.println(min);

	}
}

 

 

 

풀이 설명

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 Go, C++는 재귀 함수, Java는 트리구조를 이용해서 풀었다.

 취준생 때 Java로 풀었던 흔적이 있어서 이번에는 Java 소스코드도 같이 첨부했다.

 

 연산할 숫자들과 연산자의 수를 배열로 받는다.

A1	A2	A3
3	4	5

+	-	*	/
1	0	1	0

 

 

 

 연산자의 수가 들어있는 배열을 차례대로 조사한다,
해당 연산자가 0 이상이라면 트리로 태우던, 함수로 태우던 연산을 실행시키고 -1을 해준다.

 가장 먼저 +가 1이므로 A1 + A2를 해준다. (3 + 4 = 7)
그 후 +의 값을 -1 시켜준다.

다시 한번 연산자의 수가 들어있는 배열을 차례대로 조사해서 결과 값을 연산한다.

+	-	*	/
0	0	1	0

 

 남은 연산자가 *이므로 7 * 5 = 35라는 값이 나온다.
해당 값이 최댓값이면 최댓값으로 세팅하고 최솟값이라면 최솟값으로 세팅한다.

+	-	*	/
0	0	0	0

 

 

다시 돌아가, 이번에는 * 연산 먼저 실행해서 값을 연산한다. (그 이후 과정은 위와 같다)
3 * 4 = 12...

+	-	*	/
1	0	1	0