[C++, Golang] 11729번: 하노이 탑 이동 순서

해당 글의 내용은 최적의 알고리즘이 아닌 글쓴이의 주관적인 풀이입니다. 더 좋은 풀이가 있다면 댓글로 피드백 부탁드립니다(__)

 

링크

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https://www.acmicpc.net/problem/11729

11729번: 하노이 탑 이동 순서

 

 

 

문제 설명

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 세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

 이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

 

 

 

제한 조건

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 입력: 첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

 출력: 첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

 

 

입출력 예

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<입력 1>

3

 

 

 

<출력 1>

7
1 3
1 2
3 2
1 3
2 1
2 3
1 3

 

 

풀이

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[Golang]

package main

import (
	"bufio"
	"fmt"
	"os"
)
var printBuf []string
var result int

func init () {
	printBuf = make([]string, 0, 100000)
}

func hanoi(n, from, to, aux int) {
	result++
	if n == 1 {
		printBuf = append(printBuf, fmt.Sprintf("%d %d", from, to))
		return
	}

	hanoi(n-1, from, aux, to)
	printBuf = append(printBuf, fmt.Sprintf("%d %d", from, to))
	hanoi(n-1, aux, to, from)
}

func main() {
	r := bufio.NewReader(os.Stdin)
	var num int
	_, _ = fmt.Fscanf(r, "%d\n", &num)
	hanoi(num, 1, 3, 2)
	fmt.Println(result)
	for _, printResult := range printBuf {
		fmt.Println(printResult)
	}
}

 

[C++]

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int result = 0;
vector<char> vec;

void hanoi(int n, char from, char to, char aux)
{
	result++;
	if (n == 1)
	{
		vec.push_back(from);
		vec.push_back(' ');
		vec.push_back(to);
		vec.push_back('\n');
		return;
	}

	hanoi(n - 1, from, aux, to);
	vec.push_back(from);
	vec.push_back(' ');
	vec.push_back(to);
	vec.push_back('\n');
	hanoi(n - 1, aux, to, from);
}

int main()
{
	cin.tie(NULL);
	ios::sync_with_stdio(false);
	int num;
	cin >> num;

	hanoi(num, '1', '3', '2');
	cout << result << '\n';
	for (char print : vec)
	{
		cout << print;
	}
	return 0;
}

 

 

풀이 설명

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 재귀 함수를 활용한 대표적인 문제인 하노이 탑 문제다.

 

https://algorithms.tutorialhorizon.com/towers-of-hanoi

1. 원반이 한 개일 때 그냥 Destination에 옮기면 된다.(종료 조건).

2. 원반이 n개일 때

   2-1) Source의 n개 원반 중 n-1개를 Auxiliary로 잠시 옮긴다.

   2-2) Source에 남아있는 원반을 Destination으로 옮긴다.

   2-3) Auxiliary에 있는 n-1개의 원반을 Destination으로 옮긴다.